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数学学习总观

【作者:江教员,编号4250 点击数:42 更新时间:2019-07-03

数学是一门以逻辑推理为主的学科,一直以来很多人对它充满“恐惧”,我本人也很想试图去“掌握”它,但因为其太博大精深,只能继续努力,以下是我目前为止对教数学的总的观念(某种角度上说也是对数学的理解)。

数学是定义+逻辑推理。那么就要在这两点下功夫。

数学定义。好的数学定义有其产生的必要性,了解数学定义产生的背景,可以消除“定义是凭空产生,强迫于人,不自然”等感觉,这些也恐怕是初学者学习数学遇到的第一个障碍。包括我的很多人在内都会问“这个定理有什么用,数学有什么用?”,没有办法,现在人类的知识太庞大,现在的数学知识已经是多到难以想象的地步,而我们又不得不从头开始学,很多问题是学到足够多的程度才能解决的,“数学有什么用”这个问题大学数学专业本科毕业也不能较全面的回答,因为学得还不够多,“定理有什么用”往往也只是对数学内部有用。这些对数学教学形成了极大的教学障碍,学生又不可能一下子学得很多,学得太少又难以解决一些“学习兴趣问题”,所以只能对学生说“先留着,以后你学多学深了就知道了”,但这不是教学良策,我觉得应该把重心放在“逻辑推理”上,让学生们体会到“严谨美,推理美,逻辑美”,从而对数学产生兴趣,培养数学素养,如果他们以后真的从事数学研究,那他们心中曾经的疑问就应该能得到解决。

逻辑推理。自己独立由命题A推得命题B,解决一道证明题或者有点技巧的题,一般人应该会觉得有意思,有利于培养兴趣。如何锻炼数学推理能力呢?答案是练,多练。但应该是循序渐进的练,先吃透一道简单的题,再做难度适中的题。关键在于引导学生思考问题,是学生自己形成解题思路,比如在进行一些引导,分析后,说“所以为了解决某某问题,我们应该怎么做呀?”关键是学生自己形成思路,这点很重要。至于怎么引导,分析,就是富有创造性的工作了,需要对学生有较全的认识,对题目如何分析等。

数学并不可怕,可怕的我们自己未曾试着了解它就说它可怕,人人数学都可以不差,只要有足够的兴趣,耐心和正确的方法。

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