别再死记公式了！这四个习惯，才是拉开奥数成绩差距的根本原因

【来源：易教网 更新时间：2026-02-23】

在辅导孩子奥数的过程中，经常听到家长无奈地感叹：“孩子明明公式背得滚瓜烂熟，例题也看了好几遍，为什么一遇到变式题就发蒙，成绩始终上不去？”这确实是一个普遍存在的现象。很多孩子在数学学习上投入了大量时间，刷题无数，却收效甚微。究其根本，往往在于学习方法的不得当，导致思维能力的提升遇到了瓶颈。

奥数的学习，绝非简单的知识堆砌，它是一场思维的体操。想要在奥数领域取得优异的成绩，单纯依靠勤奋是远远不够的，必须建立起一套高效、科学的学习习惯。只有掌握了正确的学习习惯，才能让孩子在复杂多变的题型面前游刃有余，实现从“学会”到“会学”的质的飞跃。

主动预习：在思维“起跑线”上抢得先机

很多学生习惯于被动接受知识，课堂上老师讲什么就听什么，缺乏前瞻性的思考。这种学习模式在基础阶段或许尚能应付，一旦进入奥数这种对思维深度要求较高的领域，就会显得步履维艰。高效的学习，必须从“主动预习”开始。

主动预习，绝不是简单地翻翻书、看看结论，而是一场深度的思维预热。在老师正式讲授新知识之前，学生应当静下心来，认真阅读即将学习的内容。这一过程，要求学生对书中的例题进行课前自学。在阅读例题时，切忌一目十行，必须动脑思考，步步深入。

预习的核心在于“运用”。学生需要尝试调动自己已有的知识储备，去独立探究新的知识领域。比如，在遇到一个新的几何概念时，不妨先停下来想一想：这个概念和之前学的图形有什么联系？它试图解决什么问题？在尝试独立解答例题的过程中，你可能会遇到障碍，甚至会做错，但这正是预习的价值所在。

带着自己在预习中产生的疑问和困惑走进课堂，听课的针对性会大大增强。你会格外关注老师是如何突破那个让你卡住的思维难点的，这种“有的放矢”的听课状态，效率远高于漫无目的的听讲。

掌握思维方法：从死记硬背到逻辑推演

奥数学习中存在一个典型的误区：许多学生对公式、性质、法则等背诵得一字不差，甚至倒背如流，但一旦遇到实际问题，却往往无从下手，不知道该如何将脑海中的知识应用到具体的解题过程中。这说明，学生缺乏的并不是知识的存储量，而是掌握思考问题的方法。

让我们来看一道非常经典的几何题，它足以暴露很多学生思维上的短板。

题目： 把一个长方体的高去掉 2 厘米后成为一个正方体，它的表面积减少了 48 平方厘米，求这个正方体的体积是多少？

面对这道题，如果仅仅停留在记忆层面，学生可能会快速搜索体积公式 \( V = a^3 \)。然而，题目中并没有直接给出正方体的棱长，公式看似毫无用武之地。这道题考查的，是学生对空间图形变化关系的深刻理解，以及对单位转换、逻辑推理的综合运用能力。

我们要引导学生学会拆解问题：

首先，从单位上分析，题目涉及长度单位（厘米）、面积单位（平方厘米）和体积单位（立方厘米）。这意味着我们可能需要通过面积和长度这两个中间量来推导最终的体积。

其次，从图形上分析，题目涉及了长方形、正方形、长方体和正方体。关键的图形变化关系在于：一个长方体，切掉高的一部分后，变成了一个正方体。这一描述透露出两个重要信息：第一，原来的长方体底面是一个正方形；第二，原来的长方体的高比底面边长多出了 2 厘米。

最核心的思维推理在于对“表面积减少了48平方厘米”这一条件的解读。当我们切掉长方体顶部 2 厘米高的部分时，底面的大小没有改变，发生改变的只是侧面。原来长方体的侧面面积，减去剩余正方体的侧面面积，就是减少的 48 平方厘米。切掉的那一部分，实际上是一个底面为正方形、高为 2 厘米的小长方体。

这个小长方体的侧面由 4 个完全相同的长方形组成，每个长方形的长是原长方体底面的边长（即正方体的棱长），宽是 2 厘米。

既然减少的表面积就是这 4 个长方形的面积之和，我们可以设正方体的棱长为 \( X \) 厘米。

根据题意，我们可以列出如下方程：

\[ 4 \times (X \times 2) = 48 \]

通过计算，我们可以得出：

\[ 8X = 48 \]

\[ X = 6 \]

由此可知，正方体的棱长为 6 厘米。

利用体积公式求出正方体的体积：

\[ V = 6 \times 6 \times 6 = 216 \text{（立方厘米）} \]

通过这道题的解析，我们可以清晰地看到，解题的关键在于通过老师的引导，掌握将复杂图形拆解、分析其变化关系的思路。一旦理清了逻辑链条，计算过程便水到渠成。

及时总结解题规律：让每一道题都发挥最大价值

在奥数学习的过程中，我们常看到一种现象：有些学生看似刷了很多题，成绩却停滞不前；而有些学生题目做得虽不多，却总能举一反三，成绩名列前茅。这其中的奥秘，就在于是否做到了“及时总结解题规律”。

课堂上的 45 分钟是黄金时间。老师之所以在课堂上反复强调某些例题或公式，是因为这些内容包含了核心的数学思想和解题技巧。这 45 分钟的听课质量，往往决定了学生学习的成败。因此，必须全神贯注地消化和理解老师在课堂上讲的内容，绝不能让知识点留有死角。

然而，听懂了不代表会做了，会做了不代表掌握了。老师讲授的往往是通用的方法和策略，而奥数题千变万化。解答奥数题是有规律可循的，这就要求学生在解题后，必须养成回顾和反思的习惯。

在解决每一道练习题后，学生都应该在脑海中回顾以下几个关键问题：

1. 本题最重要的特点是什么？

是图形问题？行程问题？还是数论问题？识别题目的“脸谱”，是快速调用相应解题策略的第一步。

2. 解本题用了哪些基本知识？

这一步是在梳理知识网络。比如，这道题用到了比例的性质，用到了勾股定理，还是用到了质数合数的定义？

3. 解本题最关键的一步在哪里？

这一步往往就是思维的“突破口”。找到它，就等于找到了解开谜题的钥匙。

4. 以前有没有做过跟本题类似的题目？异同点在哪里？

通过对比，可以将新旧知识串联起来，形成知识模块。比如，这道工程问题和上周做的那道行程问题，虽然在背景上不同，但都用到了“总量=效率×时间”这一基本模型。

5. 本题除了这种方法之外，还有没有其他解法？

一题多解是拓宽思维广度的最佳途径。尝试用不同的方法解决同一个问题，能极大地提升思维的灵活性。

把这一连串的问题贯穿于解题的始终，不仅是为了解决当下的一道题，更是为了掌握一类题。通过不断地总结规律，提炼解题模型，学生在面对陌生题目时，就能迅速在脑海中的“题库”里检索到对应的方法，从而实现高效解题。

善于质疑问难：在质疑中点燃思维的火花

古人云：“学启于思，思源于疑。”思维的产生，往往源于对未知事物的好奇和对现有结论的疑问。学生的积极思维，通常都是由疑问开始的。敢于发现并提出问题，是学会创新的关键，也是深入学习的必经之路。

著名教育家顾明远先生曾说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”这句话深刻地指出了提问在学习中的核心地位。在传统的课堂教学中，往往是老师讲、学生听，学生习惯了充当知识的容器。然而，在奥数学习中，被动接受是行不通的。学生必须从小开始，就培养敢于质疑、善于提问的习惯。

比如，在学习“角的度量”这一章节，认识量角器时，老师不应该直接告诉学生怎么量，而应该引导学生去观察。学生可以拿起量角器，仔细端详，然后向自己提出问题：“我发现了什么？这个半圆上为什么有两圈刻度？这两圈刻度有什么用？中心的点有什么作用？”

在学习过程中，如果学生能够经常性地提出类似的问题，他们的思维空间就会得到极大的开拓。他们会从单纯的知识记忆者，转变为知识的探索者。这种探索精神，正是提高分析问题、解决问题能力的源泉。

家长和老师在教育过程中，也应当鼓励孩子多提问。对于孩子提出的看似简单甚至“幼稚”的问题，绝不能敷衍了事，更不能嘲笑打击。要保护孩子的好奇心，引导他们去寻找问题的答案。当孩子开始尝试提出自己的疑问，并试图通过思考或查阅资料去解决这些疑问时，他们的学习就已经进入了一个良性循环的轨道。

奥数的殿堂充满了挑战与乐趣。它不仅是知识的竞赛，更是思维的较量。养成良好的主动预习习惯，让我们赢在起跑线上；掌握科学的思维方法，让我们在难题面前游刃有余；坚持及时的规律总结，让每一滴汗水都不白流；保持勇于质疑的精神，让创新的火花不断绽放。这四个习惯，相辅相成，共同构建了高效学习的闭环。

只要孩子们能够坚持践行这四大法宝，就一定能在奥数的世界里披荆斩棘，收获知识与成长的双重喜悦。